Question

quais as vantagens de racionalizar o denominador de uma fracão?

Answer 1

A racionaliação faz que numeros irracionais (nesse caso, raízes não perfeitas como $\sqrt{2}$ ) não fiquem nos denominadores. As vantagens são:

1- Calculo aproximado mais prático: Por exemplo $\frac{2}{\sqrt{2} }$, faze-la assim, usando aproximações, dividiriámos 2 por 1,4. Com a racionalização, fariamos assim: $\frac{2}{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} } = \frac{2\sqrt{2} }{\sqrt{2}^{2}} = \frac{2\sqrt{2} }{2}  = \sqrt{2}$. Assim conseguimos o resultado de forma mais prática.

2- Simplificações e Operações de Minimo Múltiplo Comum (MMC) ficam igualmente mais facéis quando se racionaliza

As vantagens são puramente práticas, visando calcular mais facilmente