Question

Quais as soluções da equação 1/2[x]×[x-3]=2×[x-3/2]?

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Answer 1

As soluções para a Equação de 2º grau são as raízes x=1 e x=3

Explicação passo-a-passo:

1. Multiplicamos com propriedade distributiva

    $\frac{1}{2}x*(x-3)=2*(x-\frac{3}{2})$

    $\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}=2x-\frac{6}{2} \rightarrow \frac{1}{2}x^2-2x=-\frac{6}{2}+\frac{3}{2}$

2. Organizamos na forma padrão de Equação de 2º grau:

  $\frac{1}{2}x^2-2x+\frac{3}{2}=0$

3. Calculamos o delta para utilizar o método de Bhaskara

    $\Delta=\sqrt{(-2)^2-4\frac{1}{2}\frac{3}{2}}=\sqrt{1}=1$

3b. Para finalmente encontrar as raízes, utilizamos o delta encontrado no método de Bhaskara

   $x=\frac{2\pm 1}{2*1/2}$

Utilizando (+) para uma raíz e (-) para outra, encontramos como resposta as raízes

x = 3 e x = 1