Question

Quais as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0

a. 2 e 3
b. -8 e -9
c. 0 e 2
d. 3 e 4 ​

Answer 1

Trata-se de uma equação do segundo grau por ter o formato ax² + bx + c = 0 (os sinais podem variar), raízes de uma equação do segundo grau são os x que você acha no final, vamos calcular pelo método delta e bhaskara:

         x² - 5x + 6 = 0

       

        Δ = b²-4.a.c

        Δ = -5²-4.1.6

        Δ = 25-24

        Δ = 1

Agora que temos o delta da formula iremos calcular com bhaskara para encontrar as raízes:

        x = (-b ± √Δ)/2.a

        x = [-(-5) ± √1]/2.1

       

        x' = (5+1)/2

        x' = 6/2

        x' = 3

       x'' = (5-1)/2

       x'' = 4/2

       x'' = 2

Então as raízes da equação é {2; 3}, letra a.

Answer 2

As Raízes da equação são; A) 2 , 3

                 Equação do 2° grau

• Uma equação do segundo grau, para ser completa, tem Três coeficientes, que são eles.

1.  A  =  Quadrático.              $\Box\ {\boxed{\sf x^2 }$
2.  B  =  Linear.                       $\Box \ {\boxed{\sf x }$
3.  C  =  Constante.                $\Box \ {\boxed{\sf Ex;\ 1,2,3,...-1,-2,-3... }$

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• Para saber qual é o coeficiente A, basta saber qual tem um expoente dois.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \bf x^2 \end{array}} \sf -5x+6=0 \end{array}}$

• Coeficiente A é igual a um, pois é um x.

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• Para saber qual é o coeficiente B, basta saber qual tem uma incógnita, representada por (x).

$\boxed{\begin{array}{lr} \sf x^2\ \boxed{\begin{array}{lr} \bf -5x \end{array}}+6=0 \end{array}}$

• Coeficiente B é igual a menos cinco.

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• Para saber qual é o coeficiente C, basta saber qual é o termo independente, o que não tem expoente, e nem incógnita.

$\boxed{\begin{array}{lr} \sf x^2-5x\ \boxed{\begin{array}{lr}\bf +\ 6 \end{array}} =0 \end{array}}$

• Coeficiente C é igual a seis.

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• Agora que temos os coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2-5x+6=0 \rightarrow\begin{cases} \boxed{\begin{array}{lr} A=1\\B=-5\\C=6 \end{array}} \end{cases} \end{array}}$

• Precisamos resolver;

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}} \end{array}}\boxed{\begin{array}{lr} \sqrt{\Delta=b^2-4.a.c} \end{array}}$

• Primeiro precisamos achar o valor do Discriminante = "Delta" (Δ).

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\ \end{array}}$

• Para saber qual é o resultado, temos que trocar as letras A por um, B por menos cinco, e C por seis, que são os valores dos coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-5)^2-4.1.6\\\Delta=25-24\\\Delta=1\ \ \checkmark \end{array}}$

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• Como já temos  valor do discriminante, podemos substituir o valor retirando Delta.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{1}}{2.a} \end{array}}$

• Agora trocando as letras pelos valores dos coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2.1} \end{array}}$

• Resolvendo.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{5\pm1}{2} \end{array}}$

• Agora precisamos retirar o mais ou menos, (±), mas para retirar, precisamos resolver, uma vez com o sinal de mais, e outra vez com o sinal de menos.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{5+1}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{5-1}{2} \end{array}} \end{array}}$

• Agora resolvendo primeiro.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{5+1}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{6}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=3\ \ \checkmark \end{array}}$

• Agora resolvendo segundo.

$\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{5-1}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{4}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=2\ \ \checkmark \end{array}}$

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Resposta;

A) 2 , 3

$S=\{2,3\}$

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