Question

Quais as medidas dos ângulos internos de um paralelogramo, sabendo que obtuso supera o agudo 38 graus

Answer 1

Com base nas definições e cálculo do sistema, concluímos que o paralelogramo possui:

2 ângulos de 71°  e  2 ângulos de 109°

Vamos lembrar de algumas definições:

→ Paralelogramos são polígonos de 4 lados e com os lados opostos paralelos, e ângulos opostos congruentes (mesma medida).

→ A soma dos ângulos internos de um paralelogramo = 360°

Exemplo: Um quadrado ou um retângulo também são exemplos de paralelogramos, porém com 4 ângulos internos retos (90°)

→ Ângulo Obtuso é aquele maior que 90 °

→ Ângulo Agudo é aquele menor 90 °

Se o paralelogramo da questão tem ângulos agudos e obtusos, vamos considerar:

a = ângulo agudo

b = ângulo obtuso

E teremos o sistema:

1ª)  $\large 2a + 2b = 360^o$

2ª)  $\large b = a + 38^o$    ⇒ conforme dado.

Substituindo a 2ª)  na 1ª)

$\large 2a + 2(a + 38^o) = 360^o$

$\large 2a + 2a + 76^o = 360^o$

$\large 4a + 76^o = 360^o$

$\large 4a = 360^o - 76^o$

$\large 4a = 284^o$

$\large a = \dfrac{284}{4}$

$\large \boxed{a = 71^o} \rightarrow \hat{A}ngulo~ Agudo$

Agora basta, substituir esse valor de a, em uma das operações, por exemplo na 2ª)

$\large b = a + 38^o$

$\large b = 71^o + 38^o$

$\large \boxed{b = 109^o} \rightarrow \hat{A}ngulo ~Obtuso$

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