Question

Quais as dimensões de um retângulo cujos lados medem x e y , seu perímetro mede 32cm e sua área é 60cm ao quadrado?

Answer 1

Perímetro P = 2x + 2y

32 = 2x + 2y (÷ 2) ⇒ 16 = x + y ⇒ x = 16 - y (1)

Área A = x.y

60 = x.y (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

60 = (16 - y).y

60 = 16y - y²

y² - 16y + 60 = 0

Δ = (-16)² - 4(1)(60)

Δ = 256 - 240 = 16

√Δ = √16 = 4

y' = (16 + 4)/2 = 20/2 = 10

y'' = (16 - 4)/2 = 12/2 = 6

Resposta: As dimensões são 10 cm e 6 cm

Espero ter ajudado.