Question

Quais as coordenadas do vértices, do foco e a equação da parábola abaixo?​

Answer 1

Coordenadas do vértice: (0, 0)

Coordenadas do foco: (0, 2)

Equação da parábola: 5x²/4

Explicação:

Para determinarmos a equação da parábola, fazemos o seguinte:

> A função do 2° grau é dada pela fórmula: y = ax² + bx + c

Como o gráfico corta o eixo y no ponto 0, o valor de c é zero.

c = 0

Agora, vamos substituir dois pontos do gráfico na equação do 2° grau.

Ponto (- 2, 5)

5 = a.(-2)² + b.(-2)

5 = 4a - 2b

4a - 2b = 5

Ponto (2, 5)

5 = a.(2)² + b.(2)

5 = 4a + 2b

4a + 2b = 5

{4a + 2b = 5

{4a - 2b = 5 +

8a = 10

a = 10/8

a = 5/4

4a + 2b = 5

2b = 5 - 4a

2b = 5 - 4.5/4

2b = 5 - 5

2b = 0

b = 0/2

b = 0

Portanto, a equação da parábola é y = 5/4x².