Question

quais as coordenadas do vértice da função y = [8-t]x² +18tx + [44 + t]
t =2

Answer 1

Quais as coordenadas do vértice da função
 

y = [8-t]x² +18tx + [44 + t] 

y = [8 - t]x² + 18tx+ [44 +]  1º) desmenbrar o 1º termo
y = (8-t)(8-t) + 18tx + (44 + t) =  fazer a distributiva( multiplicação) do 1º termo

y = (64 - 8t - 8t + t²)x² + 18tx +  ( 44 + t)

y = (64 - 16t + t²)x² + 18tx  + (44 + t)   SUBSTITUIR o (t)====>  t =2

y = (64 - 16(2) + (2)²)x² + 18(2)x + (44 + 2)

y =    (64 - 32 + 4) x²    + 36x     + ( 46)

y = (64 + 4 - 32)       + 36x      + 46

y = (68 - 32)x² + 36x + 46
y = 36x² +36x + 46
y = 36x²  + 36x  + 46  


ACHAR O VÉRTICE DA FUNÇÃO

ax² + bx + c = 0

36x² + 36x + 46 = 0
a = 36
b = 36
c = 46
Δ = b² - 4ac
Δ = (36)² - 4(36)(46)
Δ = 1.296 - 6.624
Δ = - 5.328

ACHAR O (Xv) e (Yv)

Xv = Xis do vértice
Yv = Ipsilon do vértce

Xv = - b/2a
Xv = -  36/2(36)
Xv = - 36/72 ---------> - 0,5
e

Yv = -Δ/4a
Yv = - (5.328)/4(36)
Yv = + 5.328/144  
Yv = 37

Xv = - 36/72 ===> 0,5
Yv =  37