quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas ???
Soluções para a tarefa
Resposta:
Gabarito C.
F F V F
Explicação passo-a-passo:
(F) A razão da PG (1, 3...) é 4
Errado. Em uma progressão geométrica a razão é o valor constante dado por q = aₙ₋₁ / aₙ. Assim a razão da PG é q = 3/1 = 3 e não 4.
Note que, estranhamente a questão chamou a razão da progressão GEOMÉTRICA de R, quando a nomenclatura mais usual é Q. Normalmente usa-se R para a razão de progressões aritméticas. De fato se a progressão fosse aritmética a razão R seria R = 4 - 1 = 3 e o gabarito seria "V". Mas como a questão diz que a progressão é geométrica, devemos tratá-la como tal e considerar F, mesmo com essa diferença na nomenclatura.
(F) A razão da PA (40, 30...) é 10
Errado. Em uma progressão aritmética a razão é o valor constante dado por r = aₙ₋₁ - aₙ. Assim a razão da PA é r = 30-40 = -10 e não 10.
(V) O 5° termo da PG (2, 8...) é a₅ = 512
Certo. Em uma progressão geométrica cada termo a partir do segundo é dado pelo valor do termo anterior multiplicado pela razão q. Nessa PG a razão é 4, pois q = 8/2 = 4. Assim podemos achar qualquer termo da PG. PG = (2, 8, 32, 128, 512...). Veja que sim, o 5⁰ termo é 512.
(F) A razão da PG (2, 4...) é 1/2
Errado. Em uma progressão geométrica a razão é o valor constante dado por q = aₙ₋₁ / aₙ. Assim a razão da PG é q = 4/2 = 2 e não 1/2