Question

quadrilátero-(atividade)​

Answer 1

1)

A) verdadeiro

B) falso (trapézio retângulo não é por exemplo)

C) falso (pra ser retângulo tinha que ter sempre 90 graus em todos os cantos)

D) verdadeiro

E) verdadeiro

2)

Soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre 360°

Neste caso (a imagem ta um pouco desfocada mas tentarei fazer com o que perceber)

$133 + 60 + (x - 14) + x = 360 \\ 193 - 14 + 2x = 360 \\ 179 + 2x = 360 \\ 2x = 360 - 179 \\ x = \frac{181}{2}$

3)

Como nos dão a informação que os ângulos x são iguais, então podemos concluir que os ângulos laterais também são, desta forma

$9y + 16 = 7y + 40 \\ 9y - 7y = 40 - 16 \\ 2y = 24 \\ y = 12$

Significa que os ângulos laterais ambos valem 9*12+16 = 124° cada

Logo,

$x + x + 124 + 124 = 360 \\ 2x + 248 = 360 \\ 2x = 112 \\ x = 56$

x=56°

y=12°

4)

Em um triângulo, a soma dos ângulos internos dá sempre 180, logo

$(5x + 3 )+ (12x + 2) + 90 = 180 \\ 17x + 95 = 180 \\ 17x = 85 \\ x = \frac{85}{17} = 5$

x=5°

Pelo teorema dos ângulos alternos internos, sabemos que o ângulos 5x+3 é igual a y, logo

$5 \times 5 + 3 = y \\ 25 + 3 = y \\ y = 28$

y=28°

5)

Se o trapézio é isósceles, os dois ângulos superiores são iguais, assim como os dois ângulos inferiores

Logo

C=117°

$a = b = (360 - 117 \times 2) \div 2 = \frac{126}{2} = 63$

a=b=63º

6)

Como os angulos opostos de um paralelograma são iguais

$2x-50=x+55\\x=105$

7) Este é interessante, temos de ter em mente que a área do trapézio grande é a junção das áreas dos trapézios menores.

Área do trapézio= $\frac{(b+B).h}{2}$

Área do trapézio grande da figura=$\frac{(5+9).h}{2}=\frac{14h}{2}=6h$

Área do trapézio menor de baixo=$\frac{(9+x).\frac{h}{2} }{2}=\frac{(9+x)h}{4}$ (repare que a altura h é reduzida a metade porque a linha horizontal intersseta os pontos médios dos lados obliquos do trapezio grande)

Área do trapézio menos de cima=$\frac{(5+x).\frac{h}{2} }{2}=\frac{(5+x)h}{4}$

Sabendo que a soma das áreas menores dá o trapezio completo entao

$\frac{(5+x)}{4} + \frac{(9+x)}{4}=6h \\\frac{14+2x}{4}=6h\\ 14+2x=24h\\2x=24h-14\\x=12h-7$centimetros (fiz um pouco à pressa, mas a ideia é esta)

8)

a historia da junçao dos angulos internos de um quadrilátero dar 360...

como tem dois angulos de 90º

90+90+2x+30+x=360

2x+30+x=180

3x=150

x=50º

9)

a junçao dos lados dá o perimetro

$41=x+x+2+3x+1+2x-4\\41=7x-1\\7x=42\\x=6$

Entao os lados sao 6cm , 6+2= 8cm , 3*6+1= 19cm , 2*6-4=8cm

10) a)

2x+2x+x+x=360

6x=360

x=60º

b)

30+90+90+x=360

30+x=180

x=150º

Espero ter ajudado <3 (se tiver algo errado depois me avise :p)

E se puder marcar como melhor resposta ajudaria muito :)