Question

qal a fraao geratriz de 0,1666

Answer 1

caso você queira dizer "qual a fração geratriz de 0,1666..."

 

o período que se repete é 6, então multiplicamos por 10 elevado a 1.

 

Portanto

 

10x= 1,666...

    x= 0,166...

__________

 9x=1,5

 

x=1,5/9

 

para ficar mais "bonitinho"

multiplicamos por 10 (o resultado não se altera fazendo isso, pode dividir para comprovar)

 

x=15/90

Answer 2

A fração geratriz é 1/6.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, devemos calcular a fração geratriz da dízima periódica fornecida. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Então, vamos multiplicar o número X por base 10 até encontrar valores com mesmo período. Por fim, podemos subtrair esses valores e calcular o valor de X em função de números inteiros. Portanto:

$x=0,1666... \\ 10x=1,666... \\ 100x=16,666... \\ \\ 100x-10x=16,666...-1,666... \\ 90x=15 \\ \\ x=\frac{15}{90}=\boxed{\frac{1}{6}}$

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