Question

O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com a chegada do Dr. Antonio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antonio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas, presentes na sala, aguardando o Dr. Antonio é : a) 20 b) 19 c) 18 d) 15 e) 14

e justifique sua resposta !

Answer 1

h+1 = 4m --> h = 4m - 1

h/3 = m+1 --> h = 3.(m+1) --> h = 3m+3

 

4m - 1 = 3m + 3

4m - 3m = 3 + 1

m = 4 (mulheres na sala)

 

h = 4m - 1

h = 4.4 - 1

h = 16 - 1

h = 15 (homens na sala)

 

m = 4

h = 15 

15 + 4 =  19 (b)

Answer 2

Havia 19 pessoas aguardando-o na sala de reuniões.

Sendo m o número de mulheres e h o número de homens presentes na sala de reunião antes do Dr. Antônio chegar, temos que se o Dr. Antônio for a reunião, a equação fica:

h+1 = 4m

Caso a secretária dele vá no lugar dele, temos a seguinte equação:

m+1 = h/3

Isolando h e m nas equações, temos o seguinte sistema:

h = 4m - 1

m = h/3 - 1

Substituindo m na primeira equação, temos:

h = 4(h/3 - 1) - 1

h = 4h/3 - 4 - 1

h + 5 = 4h/3

3h + 15 = 4h

h = 15

Substituindo h na segunda equação:

m = 15/3 - 1

m = 5 - 1

m = 4

Logo, haviam m+h = 15 + 4 = 19 pessoas aguardando-o na sala de reuniões.

Resposta: B

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