Q137 - Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Soluções para a tarefa
Para determinar a árvore mais alta vamos trabalhar com a escala realizando a proporção.
Para determinar a altura real basta multiplicar pelo segundo número da escala e dividir pelo primeiro, o que é o mesmo que realizar uma regra de três.
Árvore 1
he = 9 [altura na escala]
hr = 9*100/1
hr = 900 [altura real]
Árvore 2
he = 9
hr = 9*100/2
hr = 450
Árvore 3
he = 6
hr = 6*300/2
hr = 900
Árvore 4
he = 4,5
hr = 4,5*300/1
hr = 1350
Árvore 5
he = 4,5
hr = 4,5*300/2
hr = 675
A maior árvore é a 4
Corrigido
Resposta: D) IV
Explicação: A escala apresenta a proporção do desenho para a realidade. Considerando o lado do quadrado do desenho como L, na figura I a altura da árvore no desenho é de 9L. Como sua escala é de 1:100 (cada 1 unidade no desenho equivale a 100 na realidade), sua altura real é de 9Lx100=900L. A figura II tem uma altura de 9L no desenho, porém sua escala é de 2:100, simplificando tem-se 1:50. Assim 9Lx50=450L na realidade. A figura III tem uma altura de 6L e escala de 2:300 ou 1:150, assim, 6Lx150=900L na realidade. A figura IV tem altura de 4,5L e escala de 1:300, na realidade tem 4,5Lx300=1350L. A figura V tem também 4,5L de altura, porém 2:300 ou 1:150 de escala, portanto 4,5Lx150=675L na realidade. Logo a árvore de maior altura é a da figura IV.