Question

Q1- Observe a figura ao lado e responda. a) Qual a expressão algébrica que representa o perimetro da figura? b) Considerando x = 2,5 m qual a medida real do perímetro da figura? c) Considerando x = 1,5 m calcule a área das partes identificadas na figura.​

Answer 1

a) A fórmula do perímetro de um polígono é soma de todos os seus lados, segue-se então:

$P=(x+2)+(5x+2)+(3x+1)+(3)+(x+1)+(5x+3)+(3x)+(2)$

$P=18x+14$

b)

$P=18x+14=18.(2,5)+14=45+14=59$

R: 59 metros

c) Chamarei a parte 1 de "Pt1", a parte 2 de "Pt2" e parte 3 de "Pt3":

Parte 1:

$A(Pt1)=b.h=(x+2).2=2x+4$

Substituindo "x" por 1,5m:

$2x+4=2.(1,5)+4=3+4=7m^{2}$

Sendo $x=1,5m$, a área é de $7m^2$.

Parte 2:

Considerando que a altura do retângulo é descoberta pela subtração do lado (5x+2) com o lado da parte 1 que mede 2:

$h(Pt2)=(5x+2)-(2)=5x=5.(1,5)=7,5m$

A base é descoberta através da soma do lado (3x) com (x+2):

$b(Pt2)=(3x)+(x+2)=4x+2=4.(1,5)+2=6+2=8m$

$A(Pt2)=b.h=(8).(7,5)=60m^2$

Parte 3:

Sendo a base do retângulo (3) e altura (x+1):

$A(Pt3)=(x+1).3=3x+3=3.(1,5)+3=7,5m^2$

A áreas dos retângulos (Pt1, Pt2, Pt3) são respectivamente $7m^2$, $60m^2$ e $7,5m^2$.