Question

Q07: O ponto de intersecção existente entre as retas r: 4X + 3Y = 7 e s: 3X -4Y = -1.
A.(0, 0)
B.(1, 1)
C.(-1, -1)
D.(-4,-1)
E.(-1,4)

Answer 1

A intersecção entre as retas é o ponto (1,1), letra B.

Retas e pontos

• Um ponto é um local do plano geométrico, assim, ele é encontrado em uma posição x e y, nos eixos de x e y respectivamente.
• Uma reta é uma linha formada por um número infinito de pontos, ela pode ser definida pela equação geral que representa todos esses pontos.

Equação geral de uma reta

Sendo A, B e C números reais e os dois primeiros (A e B) diferentes de zero, uma reta é representada por:

Ax+By=C

Intersecção entre retas

Para essa questão ser resolvida é necessário resolver um sistema de equações, já que foi dado duas equações, representando retas diferentes, a intersecção é o local em que elas se cruzam.

A resolução de um sistema de duas equações e duas variáveis é feita através da eliminação de uma dessas incógnitas.

Assim, montando o sistema:

$r: 4x+3y=7\\ s: 3x-4y=-1$

Multiplicando a primeira equação por -3 e a segunda por 4

$r: -12x-9y=-21\\ s: 12x-16y=-4$

Somando às duas

$r (inter) s: -12x+12x-9y+(-16y)=-21+(-4)\\ r(inter)s: 0x-25y=-25\\ r(inter)s: y=1$

Substituindo o valor de y na equação de r ou de s

$r: 4x+3.1=7\\ r: 4x=4\\ r: x=1$

Assim, o ponto está em x=1 e y=1

Para informações sobre retas acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51342706

Answer 2

O ponto de intersecção existente entre as reta r:

4X + 3Y = 7 e s: 3X -4Y = -1.

"4x+3y=7 (4)'

3x-4y= -1 (3)'

16x+12y= 28

9x-12y= -3(+)

----------------------

'25x=25'

'x= 25/25'

"x= 1"'

'4x+3y= 7'

4.1+3y= 7'

'4+3y=7'

"3y= 7-4'

"3y = 3 "

"y= 3/3"

"y = 1"

R.:{1,1} (b)