Question

Q.03) Sejam os pontos A(1, 2), B(3, -2) e C(x, 4), determine o valor de "x" para que os pontos sejam colineares. *
0
1
2
3
4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que esse três pontos sejam colineares, o determinante deles é igual  a zero.

$\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|=0$

Temos que A(1, 2), B(3, -2) e C(x, 4).

$\left|\begin{array}{ccc}1 &2&1\\3 &-2&1\\x&4&1\end{array}\right|=0\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\\left|\begin{array}{ccc}1 &2&1\\3 &-2&1\\x&4&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}1 &2\\3 &-2\\x&4\end{array}\right|=0\\\\1.(-2).1+2.1.x+1.3.4-2.3.1-1.1.4-.1.(-2).x=0\\\\-2+2x+12-6-4+2x=0\\\\4x=0\\\\\boxed{\boxed{x=0}}$