Question

Q.01) A área do triângulo formada pelos pontos A(0, 0), B(4, 0) e C(2,3) é: *
6
5
4
3
2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de um triângulo sabendo as coordenadas dos seus vértices, utilizamos a seguinte fórmula:

$A=\dfrac{|D|}{2} \ \ onde\ \ D=\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|$

Calculando o determinante D :

Temos que A(0, 0), B(4, 0) e C(2, 3).

$D=\left|\begin{array}{ccc}0 &0&1\\4 &0&1\\2 &3&1\end{array}\right|\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\D=\left|\begin{array}{ccc}0 &0&1\\4 &0&1\\2 &3&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}0 &0\\4 &0\\2 &3\end{array}\right|\\\\D=0.0.1+0.1.2+1.4.3-0.4.1-0.1.3-1.0.2\\\\D=0+0+12-0-0-0\\\\\boxed{D=12}$

Calculando a área do triângulo:

$A=\dfrac{|D|}{2}\\\\ A=\dfrac{|12|}{2}\\\\A=\dfrac{12}{2}\\\\\boxed{\boxed{A=6}}$