Question

Pvf precisa de urgência

Answer 1

Resposta:

FUNÇÃO 1

$f(x)=x^2+16x+39$

a)

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta =16^2-4\times 1\times 39\\\Delta=100\\\\x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\x=\dfrac{-16\pm \sqrt{100}}{2\times 1}\\x=\dfrac{-16\pm 10}{2}\Rightarrow \left \{ {{x_1=-3} \atop {x_2=-13}} \right.$

b)

Como a>0,  então a concavidade é para cima

c)

$V(x_V, y_V)=V(-\dfrac{b}{2a},-\dfrac{\Delta}{4a})\\\\x_V=-\dfrac{16}{2\times 1}=-8\\y_V=-\dfrac{100}{4\times 1}=-25\\\\\therefore V(-8, -25)$

d) Anexo 1

e) $Im(f)=[-25,+\infty[$

FUNÇÃO 2

$f(x)=x^2-4x-5$

a)

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta =(-4)^2-4\times 1\times (-5)\\\Delta=36\\\\x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\x=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{36}}{2\times 1}\\x=\dfrac{4\pm 6}{2}\Rightarrow \left \{ {{x_1=5} \atop {x_2=-1}} \right.$

b)

Como a>0,  então a concavidade é para cima

c)

$V(x_V, y_V)=V(-\dfrac{b}{2a},-\dfrac{\Delta}{4a})\\\\x_V=-\dfrac{(-4)}{2\times 1}=2\\y_V=-\dfrac{36}{4\times 1}=-9\\\\\therefore V(2, -9)$

d) Anexo 2

e) $Im(f)=[-9,+\infty[$