Question

pucrs adpatado o ponto do eixo y equidistante dos pontos A(1,2) e B(3,8) é​

Answer 1

Resposta: P(0, 17/3)

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos o ponto de P(0,y), pois sabemos que todo e qualquer ponto pertecente ao eixo das ordenadas (eixo “y”) possui abscissa nula (igual a zero). Com isso e utilizando a equidistância, obteremos:

d(P, A)² = d(P, B)² <=>

(0 - 1)² + (y - 2)² = (0 - 3)² + (y - 8)² <=>

1 + (y - 2)² = 9 + (y - 8)² <=>

(y - 2)² - (y - 8)² = 8 <=>

[(y - 2) + (y - 8)][(y - 2) - (y - 8)] = 8 <=>

(2y - 10)[y - 2 - y +8] = 8 <=>

2(y - 5)(y - y + 8 - 2) = 2.4 <=>

(y - 5)(6) = 4 <=>

6(y - 5) = 4 <=>

(y - 5) = 4/6 <=>

y - 5 = 2/3 <=>

y = 2/3 + 5 <=>

y = 2/3 + 15/3 <=>

y = (2 + 15)/3 <=>

y = 17/3

Logo, o ponto será P(0, 17/3).

Abraços!