Question

(Pucrj 2017) Uma placa de vidro possui dimensões de 1,0m x 1,0m x 1,0cm quando está a temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação linear é 9x10^-6°C^-1.
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10°C, de quanto será a variação de volume da placa, em cm3?
a) 7,3 x 10^-11
b) 7,3 x 10^-7
c) 9,0 x 10^-3
d) 9,0 x 10^-1
e) 2,7

Answer 1

Logo que queremos a variação do volume da placa em cm³, vamos converter as medidas para cm.
1 m   → 100 cm
1 cm → 1 cm

Portanto, o volume inicial da placa de vidro será:
$V_i= 100 \cdot 100 \cdot 1 \\ \\ V_i= 10^4 ~cm^3$

Aplicando a fórmula de dilatação volumétrica:
$\Delta V= V_i \cdot 3 \alpha \cdot \Delta T \\ \\ \Delta V= 10^4 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \\ \\ \Delta V= 10^4 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 3 \cdot 9 \\ \\ \Delta V= 10^{-1} \cdot 27 \\ \\ \boxed{\boxed{\Delta V= 2,7 ~cm^3}}$

Sendo assim, alternativa E.

Answer 2

Resposta:

2,7

Explicação:

vamos transformar as dimensões em cm primeiro, para isso basta multiplicar por 100:

1m⇒ 100cm ou 10^2

$V=1m.1m.1cm\\V=10^{2} .10^{2}.1\\ V=10^{4}$

seu coeficiente de dilatação linear é 9.10^-6, porém a questão quer a dilatação volumétrica, então devemos multiplicar por 3:

$3.9.10^{-6}= 27.10^{-6}$

agora devemos usar a fórmula:

ΔV=V.y.ΔT

colocando os dados:

$ΔV=10^{4}.27.10^{-6}.10\\ΔV=2,7$