Question

PUCRJ 2016 QUANTO VALE RAIZ CUBICA DE 3 + RAIZ CUBICA DE NOVE / RAIZ CUBICA DE 3 ? ME EXPLIQUE DETALHADAMENTE POR FAVOR.

Answer 1

PUCRJ 2016 QUANTO VALE RAIZ CUBICA DE 3 + RAIZ CUBICA DE NOVE / RAIZ CUBICA DE 3 ? ME EXPLIQUE DETALHADAMENTE POR FAVOR.

  ∛3 + ∛9
---------------
     ∛3

∛3(1 + ∛3)
-----------------  elimina AMBOS (∛3)
∛3(1)


   (1 + ∛3)
--------------- =  ( 1 + ∛3) resposta
         1

Answer 2

A expressão descrita no enunciado equivale a (∛3+∛9)/∛3. Para calcular o valor da expressão, podemos aplicar uma propriedade das raízes. Como o índice delas são iguais, a divisão pode ser feita da seguinte forma:

(∛3+∛9)/∛3 = ∛(3/3) + ∛(9/3) = ∛1 + ∛3 = 1 + ∛3

Outra forma é escrever 9 = 3.3 e separar as raízes:

(∛3+∛9)/∛3 = (∛3+∛3.∛3)/∛3 = 1 + ∛3

As propriedades utilizadas são as seguintes:

• ∛x . ∛y = ∛x.y

• ∛x/∛y = ∛(x/y)