Question

(PUCMG) - Se x² + y2 = 17 e xy = 16, o valor de
(x + y)2 é:
a) 32
b) 41
c) 49
d) 53
e) 54

Answer 1

$(x+y)^2$ é um quadrado da soma e podemos reescrever como:

$(x+y)^2=x^2+y^2+2xy$

Ja temos $x^2+y^2=17$ e $xy=16$ que foram dados no enunciado, logo basta substituir

$(x+y)^2=\overbrace{x^2+y^2}^{17}+2\underbrace{xy}_{16}\\\\(x+y)^2=17+2\cdot16\\\\(x+y)^2=17+32\\\\\boxed{(x+y)^2=49}$

Letra C