Question

(Puccamp 95) Seja o conjunto A= {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contêm o fator 5 e são pares?

Answer 1

Para um número ser par, seu último algarismo necessita ser um múltiplo de dois e entre os elementos do conjunto, só temos uma opção: o próprio 2. Além disso o produto precisa conter o número 5.

Ainda faltam 2 números entre 7 para escolher. Como é uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o resultado, por isso usaremos a combinação simples.

C(7,2) = 7!/2!5! = 7.6/2 = 21

Portanto são possíveis 21 produtos.