Question

(Puccamp 2005) Se o convidarem para saborear um belo cozido português, certamente a última coisa que experimentará entre as iguarias do prato será a batata, pois ao ser colocada na boca sempre parecerá mais quente. ... Mas será que ela está sempre mais quente, uma vez que todos os componentes do prato foram cozidos juntos e saíram ao mesmo tempo da panela? Sabemos que, ao entrarem em contato, objetos com temperaturas diferentes tendem a trocar calor até ficarem com a mesma temperatura. Parece estranho, não? Uma coisa é certa: ao comer o cozido a chance de você queimar a boca com a batata é muito maior do que com o pedaço de carne. Comprove isso no próximo cozido que tiver oportunidade de comer.
(Aníbal Figueiredo. Física - um outro lado - calor e temperatura. São Paulo. FTD, 1997)

De acordo com uma receita da vovó, entre os ingredientes usados no preparo de um belo cozido português, incluem-se x gramas de batatas, y gramas de cebolas e z gramas de lingüiça portuguesa, totalizando 1 450 gramas. Sabendo-se que z e x, nesta ordem, estão entre si na razão 2/3 e que o dobro de y, acrescido de 100, é igual à soma de x e z, é correto afirmar que compõem essa receita
a) 450 g de cebolas.
b) 480 g de batatas.
c) 480 g de cebolas.
d) 500 g de lingüiça.
e) 750 g de batatas.

Answer 1

x+y+z=1450  (I)
z/x=2/3     (II)
2y+100=x+z  (III)

Substituindo x+z de (III) em (I)
x+y+z=1450
x+z+y=1450
2y+100+y=1450
3y=1450-100
3y=1350
y=1350/3
y=450

De (II), temos
(z+x)/x=(2+3)/3 e como z+x=x+z
(2y+100)/x=5/3
(2.450+100)/x=5/3
(900+100)/x=5/3
1000/x=5/3
5x=3.1000
x=3000/5
x=600

x+y+z=1450
600+450+z=1450
1050+z=1450
z=1450-1050
z=400

x=600 g de batatas
y=450 g de cebolas
z=400 g de linguiça portuguesa

Alternativa "a"