Question

(PUCCamp-1998) Sabe-se que os números x e y fazem parte de um conjunto de
100 números, cuja média aritmética é 9,83. Retirando-se x e y desse conjunto,
a média aritmética dos números restantes será 8,5. Se 3x -2y = 125, determine
os valores de x e y

Answer 1

Resposta:

x=85 e y=65

Explicação passo-a-passo:

Sendo m a média aritmética de 100 números:

m=(x+y+z)/100=9,83

x+y+z=9,83.100

x+y+z=983 (I)

Retirando-se x e y desse conjunto a nova média aritmética (n):

Tínhamos um conjunto de 100 e retiramos 2 números (x e y) restaram:

100-2=98 números

n=(z)/98=8,5

z=98.8,5

z=833

Substituindo z=833 em (I)

x+y+833=983

x+y=983-833

x+y=150 (II)

Dados: 3x-2y=125 (III)

Para resolver o sistema faça: 2.(II)+(III):

2x+3x+2y-2y=300+125

5x=425

x=425/5

x=85

Substituindo x=85 em (II)

85+y=150

y=150-85

y=65