Question

(PUCCAMP-01) Considere a função dada por y=3t²-6t+24, na qual y representa a altura, em metros , de um móvel, no instante t, em segundos. O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a:
a) -2
b)-1
c)0
d)1
e)2
OBS: Resolvi esta questão, porém estou com dúvidas quanto a resposta, queria uma ajuda de como resolver os cálculos para ver se bate com a minha resposta. o meu deu a letra c) 0

Answer 1

Es fácil ver, que $y=3t^2-6t+24$ es una parábola que se abre hacia arriba, y que el mínimo se encuentra en vértice de esta parábola.

$y=3t^2-6t+24\\ \\ y=3(t^2-2t+8)\\ \\ y=3(t^2-2t+1+7)\\ \\ y=3[(t^2-2t+1)+7]\\ \\ y=3[(t-1)^2+7]\\ \\ y=3(t-1)^2+21\\ \\ \large\boxed{y-21=3(t-1)^2}$

El vértice de la parábola es:

                                           $V=(1,21)$

 $\large\boxed{t=1}$ es un mínimo