Question

(Puccam-sp)efetuando -se ⬇️


Preciso gente ‍♂️

Answer 1

Resposta:

4/5

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{\frac{14}{125}+\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{11}{25} } }$

Primeiro é necessário subtrair as frações antes de achar a raiz quadrada:

$\frac{3}{5} -\frac{11}{25}$

Para subtrair de uma fração, as duas frações precisam ter a mesma base, nesse caso irei multiplicar por a primeira fração por 5:

$\frac{3(5)}{5(5)} -\frac{11}{25} = \frac{15}{25} - \frac{11}{25}$

Com as duas bases iguais, é só somar as frações:

$\frac{15}{25} - \frac{11}{25} = \frac{15-11}{25} = \frac{4}{25}$

Substituindo:

$=\sqrt[3]{\frac{14}{125}+\sqrt{\frac{4}{25}} } }$

Como √4 = 2 e √25 = 5, $\sqrt{\frac{4}{25} }= \frac{2}{5}$

Substituindo 2/3:

$\sqrt[3]{\frac{14}{125}+\frac{2}{5} }$

Para igualar as bases, é necessário multiplicar a segunda fração por 25:

$\sqrt[3]{\frac{14}{125}+\frac{2(25)}{5(25)} } = \sqrt[3]{\frac{14}{125}+\frac{50}{125} }$

Somando as duas fraçôes:

$= \sqrt[3]{\frac{14+50}{125}} }\\=\sqrt[3]{\frac{64}{125}}}$

Como 64 = 4³ e 125 = 5³, cortando as raízes, você irá obter 4/5:

$=\sqrt[3]{\frac{4^{3}}{5^{3}}}}\\=\frac{4}{5}$