Question

(PUCC) Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320cm ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s2.

Answer 1

Dados do enunciado 

H = 320 cm = 3,2 m 
g = 10m/s² 

H = gt²/2 (queda livre) 
3,2 = 10 t²/2 
6,4 / 10 = t² 
t² = 0,64 
t = √0,64 
t = 0,8 s 

Este é o tempo gasto pelo vaso para cair 320 cm e chegar na parte mais alta do andar. 

v = v0 + gt (MUV) 
v = 0 + 10 (0,8) 
v = 8 m/s 
(velocidade na qual atinge a parte mais alta do andar). 

chamemos este ponto de 
H0 = 2,85 m que é a altura do andar. Então 
v0 = 8 m/s será então a velocidade inicial (a velocidade neste ponto). 

H = H0 - v0 t - gt²/2 (equação horária do lançamento vertical para baixo) 
0 = 2,85 - 8 t - 10t²/2 
0 = 2,85 - 8 t - 5t² 
5t² + 8 t - 2,85 = 0 
t² + 1,6 t - 0,57 = 0 

t² + 1,6 t - 0,57 = 0 


(t + 1,6/2)² = (1,6/2)² + 0,57 
(t + 0,8)² = (0,8)² + 0,57 
(t + 0,8)² = 0,64 + 0,57 
(t + 0,8)² = 1,21 
t + 0,8 = ± √1,21 


t + 0,8 = +1,1 

Então 

t = 1,1 - 0,8 

t = 0,3s 

Answer 2

Resposta correta: 0,3 SEGUNDOS