Question

(PUCC-SP) Na função trigonométrica y= -3 + sen( x -  π/4) , o período e o conjunto imagem são iguais, respectivamente a :
a)  π/5 e [2,4]
b) 2 π e [-4,-2]
c) 2 π e [ -1,1]
d) 9 π/4 e [-1,1]
e) n.d.a.

Answer 1

O período da função seno é dado por p=2pi/m sendo m o termo que acompanha o x. Nesse caso m=1 então o período é 2pi o que nos deixa com as alternativas B e C. Agora,pensando no que foi feito na função y=sen x até que ela virasse essa do enunciado, percebemos que nenhuma das alterações é do tipo que altera a imagem.
-3 faz a função deslocar-se verticalmente,só levando todo mundo 3 medidas para baixo; -pi/4 faz a função deslocar-se horizontalmente,indo mais para a direita
Sabendo que a imagem de f(x)=senx é [-1,1] temos que a resposta é a letra C.

Answer 2

Resposta: Letra a

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a imagem devemos substituir o seno na função por [-1,1]

assim:

3+ sen (x-π/4)

3+[-1,1]

fazendo o calculo

3+(-1)= 2

3+1= 4

im: [2,4]