Question

(PUCC-SP) Na figura a seguir, tem-se um quadrado ins-
crito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do qua-
drado interno subtraindo-se da área do quadrado exter-
no as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A
é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:
a) 16
b) 24
c) 28
d) 32
e) 48

* Poderia deixar a resolução detalhada? Desde já agradeço. Deus te abençoe! :)

Answer 1

   

L=8-x+x=8

Área do quadrado maior=L²=64

Área dos 4 triângulos = 4 *(8-x)*x/2

Área do triângulo menor

A' =64-2*(8-x)*x

A' =64-16x+2x²

 

é o vértice (vx,vy) da parábola  2x²-16x+64

vx=-b/2a

vy=--Δ/4a

a=2

b=-16

c=64

vy=-Δ/4a= -[16²-4*2*64]/8 = 32

Letra D