Question

(PUC-SP) um quadrado inscrito na circunferência de equação 2x^{2} +2y{2} -12x+8y-6=0 tem perímetro igual a:
A) 16 raiz de
B) 16
C) 32
D) 8 raiz de 29
E) 116

Answer 1

Ola Helena

Equação geral da circunferência

2x² + 2y² - 12x + 8y - 6 = 0

simplifique por 2

x² - 6x + y² + 4y - 3 = 0

Equação reduzida da circunferência

x² - 6x + 9 - 9 + y² + 4y + 4 - 4 - 3 = 0

(x - 3)² + (y + 2)² = 16 

centro C(3, -2)
raio r = 4
diâmetro d = 2*4 = 8

d é também a diagonal do quadrado

lado 

d² = l² + l²
8² = 2l²
64 = 2l²
l² = 64/2 = 32

l = 4√2

perimetro
P = 4l = 4*4√2 = 16√2 (A)

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