Question

Ajudem-me nestas questões, por favor.
01. A, P, Q, B são quatro pontos consecutivos de uma reta, Determine a medida do segmento PQ sabendo que AP = x-1, AQ = 2x, QB = x+1 e AB = 31cm

02. Dois angulos são congruentes e suas medidas em graus são expressas por 3x +35° e x +45°, determine a medida de x

Answer 1

A             P                   Q                       B
     x - 1                          _______________
________                               x  + 1
_____________________
               2x

____________________________________
                          31

AQ = 2x
PQ = AQ - AP
PQ = 2x - (x - 1)
PQ = 2x - x + 1
PQ = x + 1

AB = AP + PQ + QB
31 = x -1 + x + 1 + x + 1
31 = 3x + 1
31 - 1 = 3x
30 = 3x
30:3 = x
10 = x

x = 10

PQ = x +1 = 10 + 1 = 11 cm

2) ângulos congruentes:

3x + 35 = x + 45
3x - x = 45 - 35
2x = 10
x = 10/2
x = 5