Question

(PUC-SP) O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Calcule o valor da coordenada b.

Answer 1

Resposta:

A equação da circunferência que possui centro C(0, 3) e raio r = 5 é dada por:

(x – 0)² + (y – 3)² = 5² → x² + (y – 3)² = 25.

Sabendo que o ponto (3, b) pertence à circunferência, temos que:

3² + (b – 3)² = 25 → 9 + (b – 3)² = 25 → (b – 3)² = 25 – 9 → (b – 3)² = 16

b – 3 = 4 → b = 4 + 3 → b = 7

b – 3 = – 4 → b = – 4 + 3 → b = – 1

O valor da coordenada b pode ser –1 ou 7.