Question

(PUC – SP) O conjunto solução S da equação |2x – 1| = x – 1 é:

a) S = {0, 2/3}

b) S = {0, 1/3}

c) S = Ø

d) S = {0, – 1}

e) S = {0, 4/3}

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Questão 5

(UEPA) O conjunto solução da equação |x|² – 2|x| – 3 = 0 é igual a:

a) S = {– 1, 3}

b) S = {– 3, 3}

c) S = {– 1, 1}

d) S = {– 3, 1}

e) S = {1, 3}

Answer 1

Resposta:

Como o módulo |2x – 1| não pode ser negativo, precisamos que x – 1 seja maior ou igual a zero.

x – 1 ≥ 0

x ≥ 1

Resolvendo a equação modular |2x – 1| = x – 1, podemos estabelecer outras duas igualdades:

2x – 1 = x – 1

2x – x = – 1 + 1

x = 0 2x – 1 = – (x – 1)

2x – 1 = – x + 1

2x + x = 1 + 1

3x = 2

x = 2/3

Portanto, o conjunto solução seria S = {0, 2/3}, mas pela condição inicial, vimos que x ≥ 1 e os dois valores da solução são menores do que 1. Portanto, a solução correta é S = Ø, e a alternativa que indica a resposta adequada é a letra c.

Explicação: