Question

(PUC-SP) A soma dos números inteiros x que satisfazem 2x + 1 ≤ x +3 ≤ 4x é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) - 2

Answer 1

2x + 1 ≤ x +3 ≤ 4x

2x + 1 ≤ x + 3  ==> 2x - x≤ - 1 + 3 ==> x ≤ 2

x + 3 ≤ 4x ==> x - 4x ≤ - 3 ==> - 3x ≤ - 3 ==>x ≤ 1

1 ≤  x  ≤ 2

 1 + 2 ==> 3

Letra A

Answer 2

Inequação I:

$2x+1\leq\,x+3\\\\2x-x\leq3-1\\\\x\leq2$

Inequação II:

$x+3\leq4x\\\\x-4x\leq-3\\\\-3x\leq-3\\\\x\geq1$

Do quadro de sinais, $S={x\in\text{R}|1\leq\,x\leq2}$
 
 Isto é, x = {1, 2}.
 
 Daí, 1 + 2 = 3.