Question

(PUC-SP) 1/1+sen^2x + 1/1+cos^2x + 1/1+sec^2x + 1/1cosec^2x é igual a:
a)0 b)1 c)3 d) 4 e)2

Answer 1

Como secx = 1/cosx e cossecx = 1/senx, 

1/(1+sen²x) + 1/(1+cos²x) + 1/(1+sec²x) + 1/(1+ cossec²x) = 1/(1+sen²x) + 1/(1+cos²x) + cos²x/(1+cos²x) + sen²x/(1+sen²x) = (1 +sen²x)/(1+sen²x) + (1 +cos²x)/(1+cos²x) = 1 + 1 = 2.

O valor dessa imensa conta é igual a 2.