Question

PUC-RS 2013) A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função y = A + B.sen (x/4) que é muito útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é: *

1 ponto



a) 6.

b) 10.

c) 12.

d) 18.

2) As correntes que as usinas elétricas fornecem para as cidades são sempre alternadas e senoidais (as correntes usadas na indústria, nas residências, etc.). A expressão i = Imax sen ωt mostra que a corrente do gerador é uma função senoidal do tempo, onde: i = intensidade da corrente em ampères e Imax é o valor máximo da corrente em ampères ωt é o produto da pulsação pelo tempo (ω em radianos). Observe o gráfico abaixo e determine Imax (o valor máximo da corrente). *

1 ponto



a) 14 ampères

b) 0 ampères

c) 28 ampères

d) 10 ampères​

Answer 1

Resposta:

letra a) 6

Explicação passo-a-passo: pq no gráfico o ponto de maximo é 5, e o ponto de minimo é -1 esse  são os intervalos

No grafico A+B.sen(x/4)

A= 2  pq representa o y

B= 3 ( a diferença de 5-2 =3

como ele quer o produto A x B = 2x3 =6

2) letra a) 14 ampéres ponto de máxima na senoide

Answer 2

Resposta: 1- A) 6.

2- A) 14 ampères

Explicação passo-a-passo: QUESTÃO NÚMERO 1- Uma função

f(x) = a + b.sen(cx + d), temos que:

a – translação vertical (para cima ou para baixo)

b – muda a amplitude (estica ou encurta na vertical)

Observe no gráfico que ele foi transladado 2 unidades para cima, portanto, a = 2.

A função está variando de [-1, 5], ou seja, 6 unidades de "distância". Isto quer dizer que sen(x) está sendo multiplicado por 3, pois seu intervalo agora é 3 vezes maior (aumentou de 2 unidades de distância para 6 unidades de distância), então b = 3.

Enfim, temos a = 2 e b = 3. Logo, a.b = 2.3 = 6.

QUESTÃO NÚMERO 2- Observando o gráfico, percebemos que nessa corrente alternada, a corrente varia desde 0 até 14A, depois diminui outra vez até zero, muda de sentido, cresce novamente até 14A, diminui até zero e assim por diante, ao passar do tempo.

Portanto, o seu valor máximo é 14 ampères Imax = 14A. Espero ter ajudado!