- (PUC RS/2011/Janeiro) - Ar contido num cilindro com
pistão sofre uma compressão adiabática, indo do estado
(1,00atm ; 20,0L ; 300K) para o estado (66,3atm ; 1,00L ;
994K), resultando num trabalho de –11,7kJ. Assumindo
que o ar se comporte como um gás ideal, se a
compressão entre os mesmos volumes inicial e final
indicados no processo adiabático tivesse sido isotérmica,
os valores finais de pressão e temperatura e a variação da
energia interna teriam sido, respectivamente,
Soluções para a tarefa
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Olá!
Com a equação de clapeyron :
P x V = n x r x T
notamos que n e r são constantes, pois analisamos uma mesma quantidade de um mesmo gás. podemos, então, elimina-los da equação ficando:
P1 x V1 = T1. (para a condição 1,0atm; 20,0L; 300°K).
Podemos chegar, também, na seguinte fórmula, ao considerar e relacionar, também, o mesmo gás, após variação (para a condição 63,0atm; 1,0L; 994K)
P1 x V1 /T1 = P2 x V2/T2.
Como o exercício implica a condição isotérmica (sem mudança de temperatura), podemos eliminar a temperatura da fórmula, sobrando:
P1 x V1 = P2 x V2.
Com isso, Vemos que, em condição de temperatura constante:
1,0atm x 20,0L = P2 x 1,0L.
P2 = 20,0atm.
Logo, pressão final será 20,0atm e sua temperatura permanecerá: 300°k. E como a energia interna se manteve: adiabático, a variação da energia é nula.
Com a equação de clapeyron :
P x V = n x r x T
notamos que n e r são constantes, pois analisamos uma mesma quantidade de um mesmo gás. podemos, então, elimina-los da equação ficando:
P1 x V1 = T1. (para a condição 1,0atm; 20,0L; 300°K).
Podemos chegar, também, na seguinte fórmula, ao considerar e relacionar, também, o mesmo gás, após variação (para a condição 63,0atm; 1,0L; 994K)
P1 x V1 /T1 = P2 x V2/T2.
Como o exercício implica a condição isotérmica (sem mudança de temperatura), podemos eliminar a temperatura da fórmula, sobrando:
P1 x V1 = P2 x V2.
Com isso, Vemos que, em condição de temperatura constante:
1,0atm x 20,0L = P2 x 1,0L.
P2 = 20,0atm.
Logo, pressão final será 20,0atm e sua temperatura permanecerá: 300°k. E como a energia interna se manteve: adiabático, a variação da energia é nula.
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