Question

PUC-RJ) Um avião em voo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 km/h em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km/h em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo, respectivamente, são:

a) 165 km/h e 15 km/h

b) 160 km/h e 20 km/h

c) 155 km/h e 25 km/h

d) 150 km/h e 30 km/h

e) 145 km/h e 35 km/h

Answer 1

Olá, @noctislucis80

Resolução:

Velocidade relativa

                               $\boxed{|\vec Vr|=|\vec V_A|+|\vec V_V|}$

Onde:

|Vr|=Velocidade relativa

|Va|=Velocidade do avião em relação ao solo

|Vv|=Velocidade do vento em relação ao solo

Dados:

|Vr₁|=180 km/h

|Vr₂|=150 km/h

|Va|=?

|Vv|=?

O módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo:

• No sentido do vento

                                  $|\vec Vr|=|\vec V_A|+|\vec V_V|\\\\180=|\vec V_A|+|\vec V_V|$  (I)

• No sentido contrário ao vento

                                  $|\vec Vr|=|\vec V_A|-|\vec V_V|\\\\150=|\vec V_A|-|\vec V_V|$  (ll)

Somando (l) e (ll), fica,

                                 $\dfrac{180=V_A+V_V}{150=V_A-V_V}+\\\\\\330=2V_A\\\\\\V_A=\dfrac{330}{2}\\\\\\\boxed{V_A=165\ km/h}$

________________________________________________

Agora para encontrar o valor da velocidade do vento basta substituir numa das expressões acima,

                                  $150=165-V_V\\\\V_V=165-150\\\\\boxed{V_V=15\ km/h}$

Bons estudos =)