Question

(puc-rj) duas esferas carregadas, afastadas de 1m , se atraem com uma força 720N. Se uma esfera tem o dobro da carga da segunda , qual é a carga das duas esferas?

Answer 1

Q1 = 2· 10⁻⁴ C

Q2 = 4 · 10⁻⁴ C

De acordo com a Lei de Coulomb, a força de interação, ou seja, a força de atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = K · Q1·Q2/d²

Onde:

F → é a força elétrica entre as cargas

k → é a constante eletrostática no vácuo →  9 x 10⁹ N.m²/C²)

Q → carga elétrica

d → distância

A questão diz que -

Q1 = q

Q2 = 2q

720 = 9 x 10⁹· q·2q/1²

720 = 9 x 10⁹·2q²

q² = 40· 10⁹

q = 2· 10⁻⁴ C

2q = 4 · 10⁻⁴ C

Answer 2

Para resolver este exercício, será utilizada a fórmula que resume a Lei de Coulomb: $\boxed{F=\frac{K.Q.q}{d^{2}}}$.

F = força eletrostática em N = 720

K = constante eletrostática em N.m²/C² = 9 . 10⁹

Q = carga da Esfera A em C = x

q = carga da Esfera B em C = 2x

d = distância em m = 1

$F=\frac{K.Q.q}{d^{2}}$

$720=\frac{9.10^{9}.x.2x}{1^{2}}$

$720=\frac{18.10^{9}.x^{2}}{1}}$

720 = 18 . 10⁹ x²

$x^{2} = \frac{720}{18.10^{9}}$

$x^{2} = \frac{72.10^{1}}{18.10^{9}}$

x² = 4 . 10⁻⁸

x = √4 . √10⁻⁸

x = 2 . 10⁻⁴

Logo, a carga da Esfera A = 2 . 10⁻⁴ C e a carga da Esfera B = 4 . 10⁻⁴ C.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)