Question

. (PUC-RJ). Considere um paralelepípedo reto-retângulo com aresta de 2
cm, 3 cm e 6 cm. A distância máxima entre dois vértices desse
paralelepípedo é:
a) 7 cm
b) 8 cm
c) 9 cm
d) 10 cm
e) 11 cm

Answer 1

Tratando-se de um paralelepípedo, a maior distância entre dois vértices desta figura é encontrada numa diagonal. Portanto, pode-se usar a seguinte fórmula:
$D= \sqrt{a^2+ b^2+ c^2}$

Substituindo os dados na expressão e calculando a distância, teremos
$D= \sqrt{a^2+ b^2+ c^2} \\ \\ D= \sqrt{2^2+3^2+6^2} \\ \\ D= \sqrt{4+9+36} \\ \\ D= \sqrt{49} \\ \\ \boxed{D= 7 ~ cm}$