Question

(PUC-Rio) Quais as soluções de x(x^2 – 4x + 4) = 1 ?

Answer 1

x(x² – 4x + 4) = 1
x³ - 4x² + 4x - 1 = 0 veja que x=1 é uma das raizes , pois 1 - 4 + 4 - 1 = 0. Dividindo por x-1 temos
(x-1)(x² - 3x + 1) = 0
x² - 3x + 1 = 0 delta = 5
x = (3 + √5)/2 ou
x = (3 - √5)/2
resp : 1 ; (3 + √5)/2 ; (3 - √5)/2