Question

Suponhamos que João queria enviar uma mensagem criptografada para seu amigo mário. eles combinaram que para criptografar uma mensagem só é permitido fazer o seguinte: em cada palavra da mensagem as vogais da palavra podem sem permutadas entre si e as consoantes da palavra também podem ser permutadas enter si, sendo que onde está uma vogal fica uma vogal e onde estava uma consoante fica uma consoante.

De quantas maneiras diferentes João pode criptografar a mensagem: Estudo Muito

(a) 20
(b) 48
(c) 144
(d) 216
(e) 432

Answer 1

Vamos começar pela palavra Estudo

Quantidade de vogais: 3
Quantidade de consoantes: 3
Quantidade de variáreis: 6

__ __ __ __ __ __
 C   V  C  V   C  V

Consoantes = 3! = 6 possibilidades
Vogais = 3! = 6 possibilidades

Total de possibilidades da palavra Estudo = 6 x 6 = 36 possibilidades

Agora vamos analisar a palavra Muito:

Quantidade de vogais: 3
Quantidade de consoantes: 2
Quantidade de variáreis: 5

__ __ __ __ __ 
 C   V  V  C   V 

Consoantes = 2! = 2 possibilidades
Vogais = 3! = 6 possibilidades

Total de possibilidades da palavra Muito = 6 x 2 = 12 possibilidades

Total de possibilidades = 36 + 12 = 48 possibilidades.