Question

(PUC-RIO 2008)Assinale o valor de θ para o qual sen2θ = tgθ .A) π/2B) π/32C) (2π)/3D) (4π)/3E) (3π)/4

Answer 1

Olá

Para resolver o problema vamos usar de equações que serão resolvidos e simplificada.

sen 2θ = tg θ

sen 2θ = 2senθ × cosθ

tgθ = senθ/cosθ

2senθ × cosθ = senθ ÷ cosθ

2senθ × cosθ × cosθ = senθ

2senθ × cos²θ = senθ

cos²θ = senθ/2senθ

Após realizar a simplificação das expressões tira-se a raiz do valor obtido e assim encontra-se o valor.

cos²θ = 0,5

cosθ = ⁺₋ (√2) ÷ 2

Logo o ângulo θ pode ser, (3π)÷4 oque caracteriza a letra ( E ).