Question

(PUC-RIO 2007) num retangulo de perimetro 60, a base e duas vezes a altura. entao a area é:

Answer 1

2*a + 2*b = 60

a + b = 30

b=2a

então: a + 2a = 30 --> 3a=30 --> a =10

E b = 20

Área = ab = 200 u² (unidades ao quadrado)

Answer 2

A área deste retângulo é igual a 200.

Esta é uma questão sobre retângulo. O retângulo é um quadrilátero que possui os lados paralelos iguais, sabendo disso podemos dizer que ele apenas possui duas dimensões, duas medidas de lado: o comprimento e a altura. Como não sabemos quais são os valores desses lados, vamos chamá-los de "x" e "y", respectivamente.

O enunciado nos disse que o perímetro deste retângulo é igual a 60, sabendo que o perímetro de um retângulo é a soma dos seus quatro lados, então temos a seguinte equação:

$2x+2y=60\\\\x+y=30$

Além disso, o enunciado nos disse que a base do retângulo, ou seja, seu comprimento "x" é duas vezes maior do que a sua altura, que neste caso é "y". Então podemos dizer que:

$x=2y$

Agora substituindo o valor de x, na primeira equação, temos que y é igual a:

$x+y=30\\\\2y+y=30\\\\3y=30\\\\y=10$

e então x é igual a:

$x=2\times y=2\times 10=20$

Para encontrarmos a área, basta multiplicar "x" por "y":

$A = x\times y=20\times 10 = 200$

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