qual e o valor da expressão a.b^-2.(a^-1.b²)^4.(a.b^-1)² / a^-3.b.(a².b^-1.(a^-1.b) quando a=10^-3 e b=10^-2
Soluções para a tarefa
Para responder a questão, devemos apenas substituir os valores de "a" e "b" na equação e trabalhar com os expoentes quando as bases da multiplicação são iguais. Para facilitar o entendimento, vamos trabalhar com partes da equação:
a × b^-2 = (10^-3) × (10^-2)^-2 = (10^-3) × 10^4 = 10
(a^-1 × b^2)^4 = [(10^-3)^-1 × (10^-2)^2]^4 = (10^3 × 10^-4)^4 = 10^-4
(a × b^-1)^2 = [(10^-3) × (10^-2)^-1]^2 = [(10^-3) × (10^2)]^2 = 10^-2
a^-3 × b = (10^-3)^-3 × (10^-2) = 10^9 × 10^-2 = 10^7
a^2 × b^-1 = (10^-3)^2 × (10^-2)^-1 = 10^-6 × 10^2 = 10^-4
a^-1 × b = (10^-3)^-1 × (10^-2) = 10^3 × 10^-2 = 10
Por fim, voltamos à equação:
(10 × 10^-4 × 10^-2) ÷ (10^7 × 10^-4 × 10)
10^-5 ÷ 10^-4
10^-1
0,1
Portanto, o resultado final é: 0,1.
Resposta:
a × b^-2 = (10^-3) × (10^-2)^-2 = (10^-3) × 10^4 = 10
(a^-1 × b^2)^4 = [(10^-3)^-1 × (10^-2)^2]^4 = (10^3 × 10^-4)^4 = 10^-4
(a × b^-1)^2 = [(10^-3) × (10^-2)^-1]^2 = [(10^-3) × (10^2)]^2 = 10^-2
a^-3 × b = (10^-3)^-3 × (10^-2) = 10^9 × 10^-2 = 10^7
a^2 × b^-1 = (10^-3)^2 × (10^-2)^-1 = 10^-6 × 10^2 = 10^-4
a^-1 × b = (10^-3)^-1 × (10^-2) = 10^3 × 10^-2 = 10
Por fim, voltamos à equação:
(10 × 10^-4 × 10^-2) ÷ (10^7 × 10^-4 × 10)
10^-5 ÷ 10^-4
10^-1
0,1
Portanto, o resultado final é: 0,1.
Explicação passo a passo: