(PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 105 kg c) 8,0 . 103 t d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas Com a resolução.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, vamos calcular o volume do cubo. Se ele tem 20m de aresta, ele tem 20 metros de comprimento, de largura e de altura. Logo, seu volume é:
v = 20 . 20 . 20
v = 8000 m³
O volume do cubo é de 8000 m³
A massa específica do ouro é de 20 g/cm³, mas como temos que igualar os dados, temos que converter para kg/m³. Para fazer essa conversão, multiplicamos por 1000:
20 . 1000 = 20000 kg/m³
Agora, temos os seguintes dados:
d = 20000 km/m³
v = 8000 m³
m = ?
Aplique na fórmula:
d = m/v
Aplicando:
20000 = m/8000
m = 20000 . 8000
m = 160 000 000 kg
Em potência de 10:
m = 1,6 . 10^8 kg
Podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: b) 1,6 x 105 kg.
- Cálculo do volume do cubo:
v = 20 x 20 x 20
v = 8000 m³, que é o volume do cubo.
- Cálculo da massa específica do ouro:
20 g/cm³, mas primeiro é necessário fazer a conversão para a unidade kg/m³, multiplicando por 1000:
20 x 1000
= 20000 kg/m³
Considerando os dados fornecidos no enunciado, temos que:
d = 20000 km/m³
v = 8000 m³
m = ?
Utilizaremos a seguinte fórmula:
d = m/v
substituindo os valores:
20000 = m/8000
m = 20000 . 8000
m = 160 000 000 kg
m = 1,6 . 10⁸ kg
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