Question

se a vale -1 e b vale -2 calcule a expressão: a³b²-a²b³+a²b²-ab

Answer 1

Se  a  vale  − 1  e  b  vale  − 2,  calcule a expressão

     a³b² − a²b³ + a²b² − ab

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Queremos calcular o valor numérico da expressão

     $\mathsf{a^3b^2-a^2b^3+a^2b^2-ab}$

para  a = − 1  e  b = − 2.


Antes de substituir os valores na expressão, vamos apenas lembrar da seguinte regra da potenciação de números inteiros.

     $\mathsf{b^n=\underbrace{\mathsf{b\cdot b\cdot \ldots \cdot b}}_{n~fatores}}$

     (b  é a base,  n  é o expoente)


onde  b  é um inteiro,  n  é natural,  e  b, n  não são ambos nulos.


O sinal do resultado da potência  $\mathsf{b^n}$  será

     •  sempre positivo, se o expoente  n  for um número par;

     •  de mesmo sinal que a base, se o expoente  n  for ímpar.


Com isso em mente, substitua os valores na expressão, e efetue as operações:

     $\mathsf{(-1)^3\cdot (-2)^2-(-1)^2\cdot (-2)^3+(-1)^2\cdot (-2)^2-(-1)\cdot (-2)}\\\\ \mathsf{=(-1)\cdot (+4)-(+1)\cdot (-8)+(+1)\cdot (+4)-(-1)\cdot (-2)}\\\\ \mathsf{=(-4)-(-8)+(+4)-(+2)}\\\\ \mathsf{=-4+8+4-2}\\\\ \mathsf{=4+4-2}\\\\ \mathsf{=8-2}$

     $\mathsf{=6\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)