Question

(PUC-PR) O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termômetros chegaram a marcar 8,0 °C e 25,0 °C em um período de 24 h. Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados: ponto de fusão do gelo: 32 F; ponto de ebu- lição da água: 212 °F.

Answer 1

$\dfrac{\Delta T_C}{PE_C-PF_C} = \dfrac{\Delta T_F}{PE_F-PF_F}\\ \\ \dfrac{\Delta T_C}{100-0} = \dfrac{\Delta T_F}{212-32} \\ \\ \dfrac{\Delta T_C}{100} = \dfrac{\Delta T_F}{180}$

Onde:
$\Delta T_C$: variação de temperatura na escala Celsius 
$PE_C$: ponto de ebulição da água na escala Celsius 
$PF_C$: ponto de fusão da água na escala Celsius 
$\Delta T_F$: variação de temperatura na escala Fahrenheit
$PE_F$: ponto de ebulição da água na escala Fahrenheit
$PF_F$: ponto de fusão da água na escala Fahrenheit


$\dfrac{\Delta T_C}{100} = \dfrac{\Delta T_F}{180} \\ \\ \dfrac{25 -8}{100} = \dfrac{\Delta T_F}{180} \\ \\ \dfrac{17}{100} = \dfrac{\Delta T_F}{180} \\ \\ 100 \cdot \Delta T_F = 17 \cdot 180 \\ \\ \Delta T_F= \dfrac{17 \cdot 180}{100} \\ \\\Delta T_F=\dfrac{17 \cdot (180 \div 20)}{(100 \div 20)} \\ \\ \Delta T_F= \dfrac{17 \cdot 9}{5} \\ \\\boxed{ \Delta T_F = 30,6 ^{\circ}F}$


Bons estudos!

Answer 2

Essa variação de temperatura na escala Fahrenheit é de 30,6°F.

Sabemos que os pontos de fusão e ebulição da água na escala Celsius equivalem respectivamente a -    

• Temperatura de fusão da água⇒ 0°C    
• Temperatura de ebulição da água ⇒ 100°C  

Na escala Fahrenheit, os pontos de fusão e ebulição da água equivalem respectivamente a -    

 

• Temperatura de fusão da água⇒ 32°F    
• Temperatura de ebulição da água ⇒ 212°F  

Assim, podemos estabelecer a seguinte relação entre as escalas termométricas -

ΔTc/100 - 0 = ΔTf/212 - 32

ΔTc/100 = ΔTf/180

ΔTc/5 = ΔTf/9

A variação da temperatura na escala Celsius foi de-

ΔTc = 25 - 8

ΔTc = 17°C

Calculando a variação na escala Fahrenheit-

ΔTc/5 = ΔTf/9

17/5 = ΔTf/9

ΔTf = 30,6°F

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