Question

(PUC-PR) Em um levantamento com 200 vestibulandos da PUC, verificou-se que o número de alunos que estudou para as provas de Matemática, Física e Português foi o seguinte: Matemática, 57; Física, 42; Português, 31; Matemática e Física, 17; Matemática e Português, 7; Física e Português, 8; as três matérias, 4. Quanto dos 200 alunos incluídos no levantamento não estudaram nenhuma das três matérias?

Eu calculei e deu 98, está correto?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Considere os conjuntos:

M = matemática

P = português

F = física

Obtendo a exclusividade de cada conjunto: é o total de cada conjunto menos as interseções (int).

M - (M int F) - ( M int P ) - 4 = 57 - 17 - 7 - 4 = 29

P - (P int F) - ( P int M) - 4 = 31 - 8 - 7 - 4 = 12

F - (P int F) - (M int F) - 4 = 42 - 8 - 17 - 4 = 13

O total (T) de alunos e dado pela soma das exclusividades mais as interseções e mais os alunos que não estudaram (N).

200 = 29 + 12 + 13 + 17 + 7 + 8 + 4 + N

200 = 100 + N

N = 200 - 100

N = 100