Question

Probabilidade da união de dois eventos

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Em uma pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470, e o resultado foi o seguinte: 250 delas leem o jornal bem informado, 180 leem o jornal Notícia já e 60 leem os dois jornais. Escolhendo um dos entrevistados ao acaso, qual é a probabilidade de ele ser:


a) Leitor dos jornais bem informado e Notícia Já?


b) Leitor do jornal bem informado ou do jornal Notícia Já?

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{60}{470}$

b) $\frac{370}{470}$

Explicação passo a passo:

$Total = 470$

$P(A)=\frac{250}{470}\\P(B)=\frac{180}{470}\\P(A\cap B)=\frac{60}{470}$

$P(A\cup B)=\frac{250}{470}+\frac{180}{470}-\frac{60}{470}=\frac{370}{470}$

a) O próprio enunciado fala que $60$ são aqueles que leem os dois jornais, então a probabilidade é $\frac{60}{470}$

b) Então, já que $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$, a gente tem que $P(A\cup B)=\frac{250}{470}+\frac{180}{470}-\frac{60}{470}=\frac{370}{470}$, ou seja, $370$ leem um ou outro jornal, então a probabilidade de ser um leitor de algum dos jornais é $\frac{370}{470}$

Answer 2

Resposta:

a) 6/47

b) 37/47

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia!

Para melhor entendimento,vamos chamar o jornal bem informado de A e o jornal notícia já de B.

a) probabilidade de ser um leitor de dois jornais (A e B).

A e B=60

total: 470

simplificando: 60/470= 6/47

b) probabilidade de ser um um leitor de A ou B.

Parece mais complicado, mas, não é! Basta apenas uma fórmula, que já está escrita na própria questão.

P (A ou B)= P(A)+P(B)-P (A e B)

250+180+60=370

370/470

simplificando: 37/47

espero ter ajudado. :)

bons estudos!